Objet et fonctionnement
Le but du groupe de travail est d'établir, en discrimination ou classification, des procédures statistiques adaptées aux courbes et d'étudier leur propriétés (convergence, vitesse, loi asymptotique).
Ce groupe se réunit toutes les 2 semaines, en moyenne le
jeudi à 13h30, salle N210 à Rennes 2 (voir Programme).
Responsable : A.
Guyader.
Membres du thème
F. Cérou, P.A. Cornillon, D. Dehay, Bernard Delyon, M. Fromont, A. Guyader, A. Massiani et E. Matzner-Løber et L. Rouvière.Présentation
Actuellement, dans de nombreux domaines, les quantités mesurées ne sont plus des éléments de Rd mais des objets plus complexes : courbes, images... Ces données sont nommées « functional data » ou données fonctionnelles (Ramsay and Silverman, Functional Data Analysis, Springer, 1997).
Les membres de ce thème se préoccupent principalement de données représentant des fonctions. Pour fixer les idées, voici quelques exemples de données à analyser :
- évolution de la température au cours du temps (physique) ;
- évolution du pH au cours du temps (industrie agro-alimentaire) ;
- évolution de l'absorbance en fonction de la longueur d'onde (biologie) ;
- évolution d'indices de végétation (environnement) ;
- évolution des taux d'intérêts au cours du temps (économie).
Deux domaines sont traités prioritairement : la classification de courbes et la discrimination de courbes.
Classification de courbes
La classification de courbes consiste à regrouper les courbes en groupes homogènes. Les données de départ sont à gauche et le résultat à droite.
Discrimination de courbes
La discrimination de courbes cherche à expliquer un label ou une variable qualitative par les courbes. Par exemple la qualité d'un produit (chacune correspondant à une couleur) par une courbe décrivant l'évolution du procédé de fabrication (figure ci-dessous).
D'autres axes de recherche sont envisagés :
- explication d'une courbe par des données quantitatives (régression) ;
- explication d'une courbe par des données qualitatives (analyse de la variance) ;
- approche bayésienne.
trash english
uhb