Statistique des processus

Avec la collaboration de Yu. A. Kutoyants (Université du Maine, Le Mans), D. DEHAY a abordé le problème de l'estimation de l'information de Fisher dans les problèmes d'estimation de la loi invariante d'un processus de diffusion stationnaire. Ce travail a donné lieu à un article sur la consistance d'estimateurs [28], et se poursuit dans le but d'établir des propriétés de lois limites.

D. DEHAY et V. Monsan commence actuellemnt l'étude du problème précédent dans le cas d'une chaîne de Markov.

D. DEHAY et J-F. YAO étudient actuellement l'estimation des paramètres d'un processus markovien de sauts à partir d'une observation á temps discret du processus, le but étant l'étude de l'estimation des paramètres de la dérive d'un processus d'Orstein Uhlenbeck à changement markovien de régime $dY_t=a(X_t)Y_t\,dt+dW_t$, où $X_t$ ést un processus markovien de sauts à un nombre fini d'états, à partir d'une observation à temps discret du processus $Y_t.$