| Mehdi Tibouchi |  |
 |
Date of the talk: 25 May 2012
Encodages injectifs vers les courbes elliptiques
Un certain nombre de protocoles cryptographiques nécessitent de pouvoir encoder un message (une chaîne de bits) sous la forme d'un point sur, par exemple, une courbe elliptique, d'une façon telle qu'on puisse retrouver aisément ensuite le message à partir du point. C'est par exemple nécessaire si l'on souhaite utiliser le chiffrement El Gamal directement dans le groupe des points de la courbe.Or il est assez difficile de construire une telle fonction d'encodage en général si on souhaite atteindre une grande proportion des points de la courbe. Une approche probabiliste assez simple ne permet d'encoder qu'un message de longueur moitié de la taille du corps de base.
Dans cet exposé, nous examinons plusieurs approches, et proposons en particulier une construction géométrique nouvelle et essentiellement optimale pour une assez grande classe de courbes elliptiques (comprenant notamment les courbes d'Edwards), qui ont la propriété de posséder un revêtement par une courbe de genre 2 ayant beaucoup d'automorphismes.
