| Maurizio Monge |  |
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Date de l'exposé : 21 octobre 2011
Polynômes d'Eisenstein spéciaux engendrant les extensionstotalement ramifiées, identification des extensions et réalisation descorps de classes
Soit $K$ un corps local de corps résiduel fini. On présentera une famille de polynômes d'Eisenstein avec la propriété que chaque extension séparable totalement ramifiée $L/K$ est engendrée par au moins un polynôme dans la famille, tandis que le nombre de polynômes engendrant $L/K$ est plus petit que $\#Aut(L/K)$. On décrira des algorithmes pour retrouver les polynômes spéciaux correspondants à une extension, pour identifier les extensions et pour obtenir le seul polynôme engendrant le corps de classes correspondant à un sous-groupe des normes.
