Titre du premier exposé (10h30) : Intégration motivique et b-minimalité.

Résumé :

Dans une introduction élémentaire, j'expliquerai l'histoire et la signification de l'intégration motivique. Dans une deuxième partie de l'exposé, j'expliquerai une nouvelle notion de géométrie modérée, la b-minimalité, et en quoi elle est prometteuse dans le domaine de l'intégration motivique. Je supposerai très peu de prérequis.

Titre du second exposé (14h) : b-minimalité.

Résumé :

Je donne la définition plus technique de la b-minimalité (dans l'exposé 1 je donne une définition plus intuitive en omettant quelques détails). Je développe sa théorie et la compare avec celle de la o-minimalité. Finalement, je reviens sur l'intégration motivique dans les cadres b-minimaux, surtout orientée vers une interpolation des intégrales générales p-adiques et F_p((t))-adiques. Ceci est la première version générale de l'intégration motivique qui fonctionne aussi en caractéristique mixte pour des petits p et pour une ramification arbitraire.

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