Titre : Groupe des autoéquivalences dérivées et variétés abéliennes.

Résumé :

On fixe une variété projective lisse X. On démontre que les autoéquivalences de la catégorie dérivée bornée des faisceaux cohérents sur X s'organisent en un groupe algébrique ayant un nombre dénombrable de composantes connexes. On détermine la composante neutre de ce groupe algébrique. Avec ces outils on répond à une conjecture de R.Rouquier prédisant que si la catégorie dérivée de X est équivalente à celle d'une variété abélienne A, alors X est aussi une variété abélienne.

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