Titre : Potentiel de Gromov-Witten du quotient C²/Z_r.

Résumé :

Le potentiel de Gromov-Witten GW(X) est un invariant qui encode la géométrie énumérative des applications stables vers X. Quand X est un champ quotient lisse, Bryan et Graber conjecturent une identité entre GW(X) et GW(Y), où Y est une résolution "crepant" de l'espace grossier de X. La conjecture concernant X=[C²/Z_r] a été démontrée par Bryan, Graber et Pandharipande pour r<4.

Je présenterai ici une nouvelle méthode efficace également pour r≥4 (lien). Elle s'appuie sur certains de mes résultats récents : la notion de réduction l-stable, les modèles propres de la r-torsion de la jacobienne, de nouveaux algorithmes de calcul dans l'anneau tautologique généralisant le programme de Carel Faber à l'aide de la formule GRR de Toen pour les champs.

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