Titre : Images directes des fibrés en droites adjoints.

Résumé :

Étant donné un morphisme f:X->Y entre deux variétés projectives lisses, c'est un problème très naturel de vouloir relier la positivité des faisceaux sur ces deux variétés. Dans mon exposé je vais proposer une méthode pour faire ceci dans le cas suivant. Soit L un fibré en droites sur X et supposons que L satisfait une condition de positivité (par exemple nef et f-big). Qu'est-ce qu'on peut dire sur la positivité de l'image directe de son fibré adjoint ? Est-ce que la réponse reste vraie pour X et Y des variétés singulières ? Comme la question est d'une nature un peu technique, je vais me concentrer sur quelques exemples pour expliquer les limites de la théorie.

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