Titre : Borne sur la torsion dans les variétés abéliennes CM.

Résumé :

Soit A une variété abélienne CM sur un corps de nombres K. Dans cet exposé nous étudierons, à A fixée, le cardinal du groupe de torsion A(F)_tors quand F parcourt l'ensemble des extensions finies de K. Plus précisément nous nous intéresserons au meilleur exposant x tel que ce cardinal soit majoré par [F:K]^x, à une constante ne dépendant que de A près. Nous donnerons un encadrement optimal de cet exposant x, et dans le cas CM simple (ou même sans facteur carré), nous donnerons une formule exacte pour x, en terme du groupe des caractères du groupe de Mumford-Tate de A. Si le temps le permet nous donnerons une application de ce résultat concernant un problème type Manin-Mumford généralisé.

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