Titre : Sur les composantes connexes d'une famille réelle d'espaces analytiques p-adiques.

Résumé :

Soient k un corps ultramétrique complet, X un espace k-affinoïde et f une fonction analytique sur X. Je montrerai que la variation des composantes connexes géométriques des domaines de X définis par une inégalité du type |f|≥a est bien contrôlée, en fonction du paramètre réel a. Tout au long de l'exposé, je considérerai des espaces k- analytiques au sens de V. G. Berkovich et en utiliserai plusieurs propriétés spécifiques telles que la connexité par arcs locale ou l'existence de structures linéaires par morceaux, dans certains cas.

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