Titre : Conjecture de l'inertie modérée de Serre

Résumé :

Soient K une extension finie de Q_p et X un schéma propre et lisse sur K, et à réduction semi-stable sur O_K, l'anneau des entiers de K. La conjecture de l'inertie modérée stipule que les poids de l'inertie modérée de la semi-simplifiée de la restriction au groupe d'inertie de représentation galoisienne H^r_et(X_Kbar, Z/pZ) sont bornés.
Après avoir rapidement rappelé et précisé le sens de l'affirmation précédente, je discuterai les cas connus de cette conjecture, et donnerai le plan d'une hypothétique preuve du cas général.

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