Titre : Triangulation et cohomologie étale sur une courbe de Berkovich

Résumé :

Soit X une courbe analytique lisse au sens de Berkovich sur un corps ultramétrique complet k. On se propose de définir ce qu'est une "triangulation" de X et d'expliquer comment utiliser cette notion pour calculer, pour tout faisceau étale F sur k annulé par un entier premier à la caractéristique résiduelle, les H⁰ et H¹ de R^q\pi_*F, où \pi désigne le morphisme canonique du site étale vers le site topologique. On donnera des conditions suffisantes pour que ces groupes soient isomorphes à leurs analogues schématiques lorsque X est l'analytification d'une courbe algébrique, et l'on établira certains résultats de dualité lorsque la cohomologie de k lui-même a un module dualisant. On retrouvera en particulier plusieurs théorèmes antérieurement prouvés lorsque k est un corps p-adique, lorsque F est de la forme \mu_n^{{\otimes 2}} pour n premier à p, et lorsque q est égal à 3. 

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