Titre : Structures galoisiennes et courbes elliptiques semi-stables

Résumé :

Soit A le modèle de Néron d'une variété abélienne définie sur un corps de nombres K, ayant partout bonne réduction, et soit n un entier naturel. La suite exacte Kummérienne permet alors d'associer à tout point P de A(K) un A[n]-torseur, noté [n]^-1P. En 1988, Martin Taylor donne la construction d'un homomorphisme psi : A(K) ---> Pic(A^t[n]) qui évalue la structure galoisienne de [n]^-1P. Puis il conjecture que les points de torsion sont dans le noyau de psi. Dans le cas où A est une courbe elliptique, cette conjecture a été démontrée par Taylor, Srivastav, Agboola et Pappas (sous l'hypothèse que n est premier à 6). Nous construisons ici un analogue de psi dans le cas où A est semi-stable, puis nous étendons le résultat des auteurs précédents.

<Retour>