Titre : Représentations lisses de GL(m, D) et théorie des types

Résumé :

En 1999, Bushnell et Kutzko ont obtenu, par le biais de la théorie des types, une description explicite de la catégorie des représentations lisses complexes du groupe GL(n, F), où F est un corps local non archimédien. Pour diverses raisons (correspondance de Jacquet-Langlands locale explicite, structure explicite des représentations lisses complexes d'un groupe réductif p-adique), il serait intéressant d'étendre les résultats de Bushnell et Kutzko aux formes intérieures de GL(n, F).
J'expliquerai dans quel cadre s'inscrit la théorie des types, et quelles différences se dessinent lorsque l'on passe de GL(n, F) à GL(m, D), où D est une algèbre à division de centre F.

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