Résumé:Un résultat de finitude pour les représentations $l$-adiques Soit $\hat\rho=3D (\rho_l)_l$ un système des représentations $l$-adiques. On suppose, que $\hat\rho$ est "motivique" du type de Hodge trivial. On peut démontrer que l'image $\rho_l(G)$ du groupe de Galois absolu est finie pour chaque $l$. On va donner quelques applications de ce résultat.