Titre: Faisceaux pervers p-adiques - Application à la cohomologie rigide

D. Pétrequin (Jussieu) exposé de mai 2003

Resume : Soit X une variété sur un corps de caractéristique p>0. Gabber a construit sur D^b_c(X,Z/p), la catégorie dérivée des Z/p-faisceaux étales à cohomologie constructible, une t-structure perverse. Nous montrons que l'on peut étendre cette construction à D^b_c(X,Z/pⁿ) et à une catégorie D^b_c(X,Z_p) (Nous rappelerons au préalable comment cette dernière est définie). Cela permet de construire les catégories de faisceaux pervers Perv_c(X,Z/pⁿ) et Perv_c(X,Z_p). Soit j: U -> X une immersion ouverte, nous montrons que l'on peut constuire un prolongement intermédiaire j_!* : Perv_c(X,Z/pⁿ) -> Perv_c(X,Z/pⁿ) qui nous permet de regarder les pentes entières de la cohomologie rigide d'une courbe lisse.