Dans cet expos�, nous �tudions la cohomologie �tale d'une
vari�t� sur un corps p-adique � r�duction totalement
d�g�n�r�e. Nous montrons que les quotients gradu�s pour
la filtration de monodromie ont une Q-structure naturelle.
De plus, nous formulons une conjecture de Tate
p-adique et nous discutons nos travaux sur le cas de
diviseurs.