Résumé: Soit E une courbe elliptique sur Q, sans multiplication complexe sur Qbar. Un théorème de Serre affirme qu'il existe un entier B tel que, pour tout nombre premier N supérieur à B, la représentation de Gal(Qbar /Q) induite par l'action de Galois sur les points de N-division de E soit surjective. Serre a conjecturé qu'on pouvait en fait choisir B indépendamment de E. Ce problème se ramène à montrer la trivialité, pour N assez grand, des points rationnels d'essentiellement trois familles de courbes modulaires, à savoir X0 (N), Xsplit (N), et Xnon-split (N). On sait que le cas de X0 (N) a été réglé par Mazur il y a vingt-cinq ans. Dans cet exposé, on donnera un critère de trivialité de Xsplit (N) (Q), et on montrera qu'il est vérifié pour les nombres premiers vérifiant certaines congruences.