Soit E une courbe elliptique sur Q, sans multiplication complexe sur \overline{Q}. Un théorème de Serre affirme qu’il existe un entier B tel que, pour tout nombre premier N supérieur à B, la représentation de Gal(\overline{Q}/Q) induite par l’action de Galois sur les points de N-division de E soit surjective. Serre a conjecturé qu’on pouvait en fait choisir B indépendamment de E. Ce problème se ramène à montrer la trivialité, pour N assez grand, des points rationnels d’essentiellement trois familles de courbes modulaires, à savoir X_{0}(N), X_{split}(N), et X_{non−split}(N). On sait que le cas de X_{0}(N) a été réglé par Mazur il y a vingt-cinq ans. Dans cet exposé, on donnera un critère de trivialité de X_{split}(N)(Q), et on montrera qu’il est vérifié pour les nombres premiers vérifiant certaines congruences.