Après avoir expliqué la construction des opérateurs différentiels de niveau m pour un log-schéma, et décrit leur anneau D, nous nous intéresserons à l'action du Frobenius sur les D-modules. Si le foncteur image inverse par Frobenius induit une élévation du niveau comme dans le cas non logarithmique, il n'établit pas en général une équivalence de catégories. Nous expliquerons pourquoi, et généraliserons les constructions de Lorenzon pour établir une équivalence de categories entre A \otimes D(m)X-modules et B(m) \otimes D(0)X'-modules.