Titre: Variétés de Fano, congruence pour les points rationnels, type de Hodge et divisibilité des valeurs propres de Frobenius

H. Esnault (Essen) exposé d'avril 2003

Résumé: Nous discutons les théorèmes suivants:
1-une variété de Fano projective lisse sur un corps fini a un point rationnel,
2-les valeurs propres de Frobenius agissant sur la cohomologie l-adique d'une intersection complète de degrés d₁>= ... >= d_r dans Pⁿ avec kd₁+d₂+... +d_r<= n sur un corps fini sont divisibles par q^k, où q est la cardinalité du corps fini. Nous discutons comment ces résultats sont liés aux conjectures motiviques.