Titre : Invariant L et serie speciale p-adique Résumé : Soit k un entier 2. Nous proposons une construction, en partie conjecturale, d'une famille de Banach p-adiques Pi(k,L) dépendant d'un paramètre L dans Qpbar et tous obtenus comme complétion p-adique convenable de la représentation localement algébrique Sym^{k-2}(Qpbar^2) tenseur Steinberg. Lorsque L est l'invariant L de Teitelbaum d'une forme modulaire de poids k sur Gamma_0, nous construisons effectivement Pi(k,L). Nous espérons que les Pi(k,L) sont "liés" aux représentations p-adiques semi-stables non-cristallines de dimension 2 sur Qpbar de Gal(Qpbar/Qp) de poids de Hodge-Tate (0,k-1).