Date de l'exposé : 13 décembre 2018 téléamphithéatre du pôle numérique
Soutenance de thèse (exceptionnellement jeudi à 14h): Couches de diffusion linéaires à partir de matrices MDS
Cette thèse s’intéresse à deux aspects de la cryptologie symétrique liés à l’utilisation de matrices MDS dans les couches de diffusion linéaires de primitives.
Une première partie se fonde sur les conceptions de couches de diffusion linéaires de schémas de chiffrement symétrique à partir de matrices MDS. Les associations entre matrices récursives, respectivement circulantes, et polynômes sont calquées pour construire de nouvelles associations entre d’autres structures de matrices et des éléments d’anneaux de polynômes non commutatifs de Ore. À l’instar des matrices récursives et circulantes, ces structures bénéficient d’implémentations matérielles légères. Des codes de Gabidulin dérivent des méthodes de construction directe de telles matrices, optimales en termes de diffusion, proches d’involutions pour l’implémentation.
La seconde partie développe une attaque par différenciation de permutations dont l’architecture s’inspire de l’AES. L’utilisation d’une couche de diffusion linéaire locale avec une matrice MDS induit une description macroscopique de la propagation de valeurs de différences à travers les étapes du chiffrement. Des chemins différentiels tronqués apparaissent, qui servent de point de départ à la conception d’attaques rebond. Les travaux présentés généralisent les attaques rebond connues à l’exploitation de chemins différentiels tronqués structurés non issus d’avalanches libres. Cette structure permet de ne pas consommer tous les degrés de libertés au cours d’une seule étape algorithmique mais de les répartir en trois étapes. Une attaque sur 11 tours d’une permutation de Grostl-512 est alors déployée.
