Géométrie algébrique

Composition de l'équipe

Professeur émérite : Pierre Berthelot.

Professeurs : Antoine Chambert-Loir, Laurent Moret-Bailly, Christophe Mourougane, Julien Sebag.

Maîtres de conférences : Michele Bolognesi, David Bourqui, Lionel Fourquaux, Yongquan Hu, Florian Ivorra, Bernard Le Stum.

Chargés de recherches (CNRS) : Xavier Caruso, François Charles, Jean-Yves Étesse, Michel Gros.

Doctorants : Davide Alessio, Damian Brotbek, Viviana Delanoy, Julien Dhondt, Mathilde Herblot, Kodjo Egadédé Kpognon, Jérémy Le Borgne, Cécile Le Rudulier, Charles Savel, Tristan Vaccon.

Ont récemment quitté l'équipe : Noël Le Du, Ahmed Abbes, Anne Virrion, Pascal Autissier, Gweltaz Chatel, Daniel Conduché, João Pedro Dos Santos, Daniel Ferrand, Rodolphe Richard, Jérôme Poineau, Yichao Tian.

Présentation générale

Les sujets de recherche de l'équipe couvrent les thèmes suivants :

étude des points algébriques, rationnels ou entiers de certaines variétés algébriques, notamment de leur hauteur et de leur répartition applications à l'étude des « systèmes dynamiques arithmétiques ». Les idées et techniques de la géométrie d'Arakelov y jouent un rôle important ;
questions géométriques, liées aux problèmes de modules (fondements de la théorie des champs algébriques, revêtements des courbes, torseurs) et leurs applications arithmétiques ;
développement des méthodes cohomologiques utilisées en géométrie arithmétique : cohomologie étale, cohomologies p-adiques, notamment cristalline et rigide, extension de la théorie des modules sur les anneaux d'opérateurs différentiels (D-modules) hors de la caractéristique 0 ;
développement des structures arithmétiques liées à la théorie de Hodge p-adique ;
cohomologie motivique et motifs mixtes ;
intégration motivique et ses relations avec la géométrie birationnelle.

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Activités

Séminaires et groupes de travail

L'équipe organise un séminaire hebdomadaire sur des sujets variés, allant de la géométrie algébrique et la topologie à la théorie des nombres (responsable : Yongquan Hu), qui a lieu les jeudis, de 10 h 30 à 11 h 30.

Nous avons aussi un séminaire de géométrie commun aux trois équipes de géométrie de l'IRMAR (responsable : Michele Bolognesi).

Des membres de l'équipe participent aussi à l'organisation du séminaire de cryptographie.

Conférences

18–22 juin 2012 (Rennes) : Pinceaux, formules et champs, conférence de géométrie arithmétique, en l'honneur de Laurent Moret-Bailly.

Publications récentes

Réseaux

Certains membres de l'équipe font partie du GDR 3064 Géométrie algébrique et géométrie algébrique complexe.

Certains membres de l'équipe participent à divers projets de l'Agence nationale de la recherche :

Positive (Positivité en géométrie algébrique, arithmétique et analytique)
Aspects algébrique et analytique de la géométrie complexe en dimension supérieure ;
Applications de la géométrie de Berkovich ;
Points entiers et points rationnels.

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