| Andreas Enge |  |
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Date de l'exposé : 9 février 2007
Calcul asymptotiquement optimal de polynômes de classes
Le calcul de polynômes de classe est l'étape principale dans la construction de courbes elliptiques par la méthode de la multiplication complexe.Ces courbes peuvent servir comme base de cryptosystèmes, dans les preuves de primalité ou pour tricher dans la chasse au record de factorisation avec ECM.
Je présente un algorithme asymptotiquement optimal, mais pratiquement trop lent pour calculer ces polynômes, ainsi qu'un algorithme asymptotiquement plus lent, mais qui a permis d'établir des records. Les deux se fondent sur l'approximation de valeurs de fonctions modulaires par des nombres flottants à grande précision.
