| Gwénolé Ars |  |
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Date de l'exposé : 11 juin 2004
Les degrés algébriques d'une application sur un corps fini
Toute application de sur GF(q) peut se représenter par un m-uplets de polynômes de GF(q)[X1,...,Xn]. On peut ainsi définir le degré de l'application. Mais ce degré ne permet pas de décrire le comportement algébrique de l'application. Nous allons donc introduire deux autres degrés : le degré des relations de l'application et le degré residuel. Nous donnerons quelques propiétés de ces degrés. De plus l'étude se porteras ensuite sur les fonctions booléennes. Nous verrons, à travers certains expériences, le lien avec d'autres notions importantes en cryptographie comme la résiliences.
